نسب فيبوناتشي تعرف عليها وعلى استخداماتها المثيرة بشكل شامل ومبسط

هل سمعت عن نسب فيبوناتشي أو النسبة الذهبية؟ على الأغلب جوابك سيكون نعم طالما وصلت على هنا ولكي تتعرف على هذه النسب بالتفصيل عليك أن تتعرف في البداية على ليوناردو فيبوناتشي.

أثناء عصر النهضة كان هناك عالم رياضيات أعتبر أنه أكثر رياضياتي غربي موهوب في العصور الوسطى; هو العالم الايطالي ليوناردو غيلييلمي والذي أشتهر بعد وفاته باسم فيبوناتشي (1175م – 1250) وبسبب طبيعة عمل والده التي تعتمد على السفر إلى شمال أفريقيا فقد تلقى ليوناردو تعليمه في الجزائر على يد أهم علماء الرياضيات في ذلك الوقت هناك; فساهم في نشر طريقة الأرقام العربية والعلامات الجبرية لأوروبا وأيضاً كان من أهم إنجازاته نسب متتالية فيبوناتشي التي كان لها دور كبير في عدة مجالات.

كيف تم اكتشاف نسب فيبوناتشي:

عرف الهنود القدماء متتالية فيبوناتشي قبل ظهورها في أوروبا، حيث طبقوها في علم أوزان الشعر.

فقام ليوناردو بدراسة تلك المتتالية واعتبر النمو على افتراض (وهو غير صحيح في علم الأحياء) مجموعة ارانب كالتالي: حقل به زوج من الأرانب حديثي الولادة إحداهما ذكر والآخر انثى، فالأرانب بإمكانها التزاوج عند بلوغ الشهر، لذا ففي نهاية الشهر التالي تكون الأنثى قد ولدت زوج من الأرانب؛ بافتراض أنه لم يمت أي أرنب خلال مدة معينة وبافتراض أن في كل شهر ينتج زوج من الأرانب (ذكر وأنثى) بدأ من الشهر التالي. فكان اللغز الذي طرحه فيبوناتشي هو: كم سيكون عدد الأزواج في السنة الواحدة؟ فكانت النتائج على الشكل التالي:

في نهاية الشهر الأول سيحصل تزاوج، ولكن يبقى أن هناك زوجا واحدا فقط.
في نهاية الشهر التالي، الأنثى تلد زوجا جديدا، لذا سيكون هناك زوجين من الأرانب في الحقل.
في نهاية الشهر الثالث، الأنثى الأصل تلد زوجا جديدا، مما يصبح العدد هو 3 أزواج من الأرانب في الحقل.
في نهاية الشهر الرابع تلد الأُنثى الأصل زوجا من الأرانب، والأنثى التي ولدت قبل شهرين تلد أول زوج لها من الأرانب. مما يصبح العدد هو 5 أزواج.

وفي نهاية المطاف عند الشهر X، عدد الأزواج من الأرانب يساوي عدد الأزواج المواليد (حيث هو عدد الأزواج في الشهر X-2) زائد عدد الأزواج الأحياء عند آخر شهر. هذا هو أو العدد X لنسب متتالية فيبوناتشي.

فكانت الخلاصة لنسب فيبوناتشي أن أول أعداد فيبوناتشي هما 0 و 1، ويكون كل عدد هو نتاج مجموع العددين السابقين له. بعض المدارس حذفت الحد 0 الأساسي واستبدلته بالحد 1 مرتين; فكانت المتتالية علىالشكل التالي:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,………………

استخدامات نسب فيبوناتشي:

استخدمت نسب فيبوناتشي في تحليل الأسواق المالية; وفي خوارزميات الكمبيوتر; والرسوم البيانية التي تسمى مكعبات فيبوناتشي المستخدمة للتوصيل المتوازي والنظم الموزعة.

و تظهر أيضا في الترتيبات البيولوجية، مثل تفريعات الأشجار، ترتيب الأوراق على الساق وبراعم الفاكهة من الأناناس وتفتح الخرشوف والسرخس غير المتجعد وترتيب مخروط الصنوبر; وترتبط أرقام فيبوناتشي ارتباطًا وثيقًا بأرقام لوكاس، وترتبط أيضًا أرقام لوكاس ارتباطًا وثيقًا بالنسبة الذهبية.

الرقم الذهبي وعلاقته بنسب فيبوناتشي:

النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي 1.618 رقم بسيط في شكله; وللوهلة الأولى يعتبر رقماً عادياً جداً; ولكن في حقيقة الأمـــر يعتبر من أكثر الأرقام إثارةً للجدل على مر التاريخ; فعندما تم اكتشاف النسبة الذهبية تبين أنها مقياس لكل ما هو جذاب وجميل ومريح للعين وهي السحر بعينه وأنها مقياس لمدى الدرجة الابداعية التي يقع بها العمل; فقد تخطت علم الرياضيات وصارت تستخدم في الكثير من الأشياء من حولنا; فهي نسبة تُكسب كل عمل نقوم به في شتى مجالات الحياة إذا ما استخدمناها جمالاً وإتقاناً وتجعل منه عملاً إبداعياً; وتم تسميته بهذا الاسم نظرا لخصائصه العجيبة في الرياضيات كما في الطبيعة كما اطلق العلماء على الرقم الذهبي اسم “فاي” .

Φ = 1.618033988749895

تتكون النسبة الذهبية من رقمين هما 1.618034 و 0.618034 وكلا الرقمين هو المقلوب الحسابي للرقم الأخر.

والرقم الذهبي معروف منذ عصور ما قبل التاريخ; فقد أستعمله مهندسون وفنانون كثيرون منذ العصور القديمة. فمثلا هرم “خوفو”، الذي تم بنائه قبل حوالي 25 قرنا قبل الميلاد; يظهر فيه أن مهندسه استعمل الرقم الذهبي وأيضاً مبنى “البارثينون” في أثينا، الذي تم بناؤه في القرن الخامس قبل الميلاد.

وفي عصر النهضة، استعمل العديد من الرسّامين مثل “ليوناردو دا فينشي” المظاهر الجمالية المرتبطة بالرقم الذهبي في لوحاتهم.

و يظهر الرقم الذهبي كذلك في مجال الموسيقى ذلك أن صانع الكمانات الإيطالي “أنتونيو ستراديفاري” استخدم هو الآخر هذا الرقم في صنع كماناته الشهيرة مع نهاية القرن السابع عشر للميلاد.

و في القرن العشرين، أهتم العديد من المهندسين والرسامين بالرقم الذهبي في إنجازاتهم، وبالخصوص المهندس الفرنسي “لو كوربيسيي” والرسّام الإسباني “سلفادور دالي”.

كما أن الرقم الذهبي لم ينحصر ظهوره في الإنجازات الإنسانية، ولكن أيضا بعض الأحيان في الطبيعة وبشكل تقريبي مثل:

النسبة الذهبية في الطبيعة

الشكل الهندسي لنجم البحر الذي يمتاز بشكل خماسي الأضلاع المتداخل.
شكل قوقعة الحلزون الهندسي،(لولب فيبوناتشي تقريب لولب ذهبي اللون تم إنشاؤه عن طريق رسم قوس دائري يربط الزوايا المقابلة للمربعات في تبليط فيبوناتشي يستخدم هذا المربعات الأحجام 1 ,1 ,2 ,3 ,5 ,8 ,13 ,21 وقد تم تفنيد هذا الظهور للنسبة الذهبية حيث الحلزون الذهبي هو واحد من الأرقام اللانهائية لأي خوارزمية حلزونية ممكنة ولا يشترط أن تكون النسبة الذهبية داخلة.
لها صلات بأعداد الكواكب والمجرات والتصنيفات النباتيه والحيوانية.
زهرة دوار الشمس.
حراشف الصنوبر.
جسم الإنسان بصفة عامة; وكمثال فإن نسبة الجزء السفلي إلى الجزء العلوي من جسم الإنسان تساوي الرقم الذهبي.

ويرجع الفضل في وجود النسبة الذهبية إلى مكتشفها فيبوناتشي; فعند العودة لنسب فيبوناتشي نجد أن بعض العلماء حاولوا أن يحلوا شفرة سلسلة نسب متتالية فيبوناتشي، فقاموا بقسمة كل رقم على الرقم السابق له ، فأكتشفوا أن هذه المتتالية تنفرد بخصائص كثيرة منها العلاقة مع النسبة الذهبية ، ذلك أنه إذا اعتبرنا قسمة كل عدد من المتتالية على العدد الذي يسبقه (1÷1=1 ، 1÷2=2 ، 2÷3=1.5 ، 3÷5= 1.6660000 ، 5÷8=1.6، 8÷13= 1.625، 13÷21 = 1.61538، …) نلاحظ بأننا نقترب شيئا فشيئا من الرقم 1.618034

وهنا استنتج أنه يمكن اعتماد متوالية أو سلسلة نسب فيبوناتشي للاقتراب من الرقم الذهبي.

استخدامات نسب فيبوناتشي في أسواق المال:

يطلق المتداولين على نسب فيبوناتشي العديد من الأسماء المختلفة مثل النسبة الذهبية، أو متتالية فيبوناتشي، أو أعداد فيبوناتشي، أو نسب الثبات، أو النسبة المثالية، وكلها مسميات لنفس الشيء.

ونظراً لأن أسواق المال هي أسواق منتظمة وغير عشوائية، فبالتالي فإن نسب فيبوناتشي يمكن استخدامها على أسواق المال، وبالفعل تم ذلك وأثبتت نسب فيبوناتشي قوتها وجدارتها في تحليل الأسواق والتنبؤ بمستقبل الأسعار.

فلقد تم ترجمة تسلسل فيبوناتشي العددي إلى استراتيجية استثمار; التي تسمح لك أن ترى جمال الطبيعة في الرسوم البيانية المالية.

توفر مستويات فيبوناتشي نقاط مرجعية موضوعية للأسعار، وبالتالي هذه تزيل الذاتية (عند استخدامها بشكل صحيح)، وبالتالي تتخذ قرارات مدروسة ومستنيرة أكثر.

بعد حدوث حركة سعرية كبيرة صعوداً أو هبوطاً، يمكن العثور على مستويات الدعم والمقاومة الجديدة باستخدام صيغة رياضية بسيطة.

نبذة عن نسب تصحيحات فيبوناتشي (Fibonacci Retracement):

هي أداة تمكننا من معرفة نسب التحركات التصحيحية التي تكون أقل من 100% من الحركة السعرية السابقة لها وتستخدم في تحديد المناطق التي يحتمل أن ينتهي التصحيح عندها وعودة السعر إلى أتجاهه مرة أخرى

مثلاً توجد موجة صاعدة على سعر معين، ثم آتى بعدها تصحيح لأسفل، فنقوم نحن برسم تصحيح فيبوناتشي على الموجة الصاعدة حتى نستطيع أن نتنبأ بنهاية هذا التصحيح الهابط واستكمال الاتجاه الصاعد مرة أخرى.

وأهم نسب فيبوناتشي في التصحيحات الداخلية (Fibonacci Retracement):

%38.2 – %50 – %61.8 – %78.6

ولكن نسب تصحيحات فيبوناتشي في سياق التداول هي ليست الأرقام في التسلسل; ولكن هي تمثيل للعلاقات الرياضية بين الأرقام:

نسبة فيبوناتشي “الذهبية” 61.8%، تحصل من تقسيم عدد في السلسلة على العدد الذي يلي ذلك. على سبيل المثال، 89÷144 = 0.6180.
يتم تحصيل نسبة 38.2٪ من خلال تقسيم عدد في سلسلة فيبوناتشي على الرقم الموجود بعد مكانين إلى اليمين. على سبيل المثال: 89÷233 = 0.3819
تستمد نسبة 23.6٪ من تقسيم عدد في سلسلة فيبوناتشي على الرقم الموجود بعد ثلاثة أماكن إلى اليمين. على سبيل المثال: 89÷377 = 0.2360

يتم تطبيق مستويات تصحيح فيبوناتشي عن طريق وضع نسب 23.6٪، 38.2٪، 61.8٪ أفقياً بين النقاط العالية والمنخفضة على الرسم البياني، من أجل إنتاج شبكة. وتستخدم هذه الخطوط الأفقية لتحديد النقاط الممكنة لعكس السعر.

استراتيجية نسب فيبوناتشي للتداول والجمع بينها وبين أدوات تقنية أخرى:

في حين أن استخدام نسب فيبوناتشي في غاية الأهمية; إلا أن استخدامها وحدها قد يشكل خطورة; فهي ليست دائماً موثوق بها تماماً مثل أي شكل آخر من أشكال التحليل الفني; لذلك يعتبر الاعتماد على نسب فيبوناتشي وحدها هو خطأ; فيجب استخدام أدوات إضافية مثل موجة إليوت للتحقق من نتائج فيبوناتشي وللمساعدة في العثور على صفقات جيدة.

فالجمع بين فيبوناتشي وبين أدوات تقنية أخرى، هي الطريقة التي يمكننا من خلالها أن نزيد احتمالات النجاح.

لذلك يمكنك البحث عن التقارب لمستوى فيبوناتشي (خصوصاً التصحيحات 61.8 أو 78.6 في المائة، أو المتتالية 161.8 أو 261.8) مع خطوط الدعم/المقاومة الأخرى وخطوط الاتجاه، والارتفاعات/ التراجعات الرئيسية والمتوسطات المتحركة لمدة 50 أو 200 يوم.

في الرأس والكتفين على سبيل المثال; وهو نمط تراجعي كبير، الكتف الأيمن يتقاطع أحياناً مع مستوى تصحيح فيبوناتشي 61.8 أو 78.6، وبالتالي يوفر نقطة دخول مثالية.

كما أنه لا يجب أن تستخدم نسب تصحيحات فيبوناتشي على فترات قصيرة; حيث أن السوق متقلبة ويؤدي تطبيق تصحيح فيبوناتشي على مدى فترة زمنية قصيرة إلى انخفاض مستويات التصحيح الموثوقة. كما هو الحال مع أي دراسة إحصائية; فالمزيد من البيانات يؤدي إلى تحليل أفضل.

المصدر 1 – 2 – 3 + مصادر متعددة

إقرأ أيضاً:

ما هو الفيبوناتشي وكيف يستخدم باحتراف في الأسهم والتداول

متتالية فيبوناتشي عندما تُعزف على البيانو

جائزة نوبل في الكيمياء تؤكد نظرية التطور

لماذا لا توجد جائزة نوبل في الرياضيات؟

صحن قذر سبب أهم الاكتشافات عبر التاريخ